تعریف

از دوران یک نیم خط حولراسش یک ناحیه ای بوجود می آید که به آن زاویه می گویند. این دوران می توان در جهتعقربه های ساعت یا در جهت خلاف آن باشد ولی درمثلثات جهتدوران برای ایجاد یک زاویه جهت پادساعتگرد است و چنین زاویه ای را زاویه مثلثاتی میگویند. اگر نیم خطی را حول راسش چنان دوران دهیم که دوباره به نقطه شروع دورانبازگردد یک زاویه کامل یا تمام صفحه بوجود می اید. پس یک دایره خود یک زاویهکامل(دوران کامل) است. همچنین اگر نیم خط را چنان دوران دهیم که یک مسیر یک نیمرایره به مرکز راسش راطی کند یک زاویه نیم صفحه بوجود می آید. زاویه را با نام بردنراس یا نام بردن راس و دو ضلعش می خوانند.

·         لازم به ذکر است زاویه ها را با وسیله ای به نامنقاله اندازه گیری می کنند که بر حسب درجه مقیاس بندی شده اند.

واحد های اندازه گیری زاویه:
واحد هایاصلی برای اندازه گیری زاویه عبارتند از: درجه، گراد و رادیان که در اینجا به تعریفو توضیح آنها می پردازیم:

·         درجه:

اگر محیط یک دایره دلخواه را به 360 قسمت مساوی تقسیمکنیم هر قسمت را یک درجه می نامند. به عبارت دیگر یک درجه یک سیصد و شستم محیط یکدایره است.

برای نمایش درجه از علامتاستفاده میشود. لذا می توان گفت:

پس بهاین ترتیب در این مقیاس، زاویه تمام صفحه که یک دور کامل است برابر 360 درجه وزاویه نیم صفحه برابر 180 درجه است.

·         استفاده از واحد درجه(degree) برای اندازه گیریزاویه به بابلی ها منسوب است که با دستگاه اعداد در مبنای 60 کار می کردند. همچنین 360 درجه احتمالا از تعداد روزهای سال بابلی ها نشات گرفته است سالی که دارای 12ماه 30روزه است.

اجزایدرجه:
همان گونه که می دانید معمولا هر واحد دارای اجزایی میباشد. درجه نیز به عنوان یک واحد اندازه گیری دارای اجزایی می باشد که عبارتند ازدقیقه و ثانیه.(این اجزا گاهی آرک دقیقه:Arc minute و آرک ثانیه:Arc second نیزگفته میشوند)
هر دقیقه برابر است با یک شصتم درجه.

هرثانیه برابر یک شصتم دقیقه یا یک سه هزار و شسصدم درجه.

بهعنوان مثال اگر اندازه زاویه ای 37 درجه و 30 دقیقه و 15 ثانیه باشد می نویسیم:

3.6 میلیارد سال نوری: فاصله زمین از یک انفجار پرتو گامای به تازگی کشف شده که درخشان‌ترین انفجار مشاهده شده توسط دانشمندان ناسا تاکنون به شمار می‌رود.

25 هزار دلار: جریمه اینترنتی که ارائه‌کنندگان اینترنت در صورت عدم جاسوسی برای پلیس فدرال آمریکا باید بصورت روزانه پرداخت کنند.

200 اسب‌بخار: قدرت موتور توربو دیزل هواپیمای مسافربری چهار نفره Synergy که یکی از بزرگترین اختراعات سال است.

1042: تعداد سنگهای فضایی که بشرتا کنون فرود آنها را بر زمین شاهده بوده است.

750 میلیون دلار: قیمت بلیت سفر به مریخ در فرودگر ماه پامپکین

120: تعداد دفعاتی که بالهای کوچکترین ربات پرنده جهان به هم می‌خورد.

2: تعداد جرائمی که یک دختر نوجوان پس از ایجاد یک انفجار تصادفی در آزمایشگاه علمی مدرسه خود با آن روبرو شد.

2019: سالی که به گفته باز آلدرین، دومین انسانی که بر ماه فرود آمد، رئیس‌جمهور آمریکا باید برای اعزام انسان به مریخ متعهد شود.

37 میلیارد دلار: مبلغی که نیروی دریایی آمریکا برای ساخت ناوجنگی کشتی رزمی ساحلی خرج کرده که به ندرت کار می‌کند.

2 سال: طول زمانی که آزمایشگاه ملی لوس‌آلموس از اینترنت کوانتومی مخفیانه برخوردار بوده است.

1937: سالی که بالون هایندنبرگ زپلین بر فراز نیوجرسی منفجر شده و منجر به کشته شدن 35 تن و پایان ناگهانی عصر بالون‌سواری شد.

2.62 میلیون سال: نیمی از عمر آهن-60، یکی ایزوتوپ سنگین آهن است که اخیرا درون باکتری 2.2 میلیون ساله در کف دریا کشف شده‌است.

20: تعداد سرنگهای حاوی خاک ماه ماموریت آپولو 11 که اخیرا پس از یک دوره چند ساله که در انبار گم شده بود، پیدا شد.

250 دلار: قیمت تبلت اندروید جدید شرکت e-ink موسوم به «ارل» که برای استفاده در حیات وحش طراحی شده است.

33 کیلوهرتز: حد نهایی فرکانس صوت که توسط شب‌پره بزرگ موم، حشره‌ای که از بالاترین حد شنوایی در زمین برخوردار بوده، قابل شنود است.

1 روز: طول زمانی که ساخت یک هاب یو‌اس‌بی DIY برای نصب روی دوچرخه و شارژ کردن دستگاه‌های الکتریکی در زمان حرکت وقت می‌برد.

200 مایل بر ساعت: نهایت سرعت خودروی پرنده ترافوجیا TF-Xبا قابلیت برخاست عمودی و فرود خودکار

30 دلار: هزینه یک موتور مقوایی 13 کیلوگرمی آلفا که می‌تواند راننده تا 20 برابر وزن خود را حمل کند.

درایتالیا آثار کاوالیری فصل جدیدی در هندسه بوجود آورد. وی در سال 1629 ایده‌آلهای ارشمیدس را تحت عنوان «هندسه غیر قابل تقسیمها» دنبال نمود و در 1635 نیز کتابی به همین نام انتشار داد. طبق نظر او هریک از اجزاء مرتباً تقسیم بدو می‌شدند و بی‌نهایت کوچک می‌گردیدند. همچنین اولین جستجوهای مربوط بهحساب بی‌نهایت کوچکها از اوست.

در نیمه دوم قرن هفدهم ریاضی بطور دقیق و کنجکاوانه‌ای دنبال شد. سه نابغه فناناپذیر این دوره یعنیاسحاق نیوتنانگلیسی، لایب نیتس آلمانی و هویگنس هلندی جهان علم را روشن کرده بودند.

اسحاقاسحاق نیوتن روز چهارم ژانویه سال 1643 در وولسی تورپ واقع در ناحیه لینکولشایر متولد شد و در بیستم مارس 1827 در گذشت. وی در هیجده سالگی جزو شاگردان مجانی وارد دانشگاه کمبریج شد و در آنجا ابتدا آثار اقلیدس و سپس هندسه دکارت را مطالعه کرد. در سال 1673 با کتاب هویگنس بنام «درباره نوسان ساعتها» که برای اولین‌بار اصول مکانیک آسمانی را شامل بود آشنائی یافت. مسلماً این کتاب موجب تقویت افکار او درباره قانون جاذبه گردید و کم‌کم می‌خواست او را بستوه آورد. در این هنگام وی تصمیم گرفت افکاری را که تا آنروز در مغز خود محفوظ داشته بود روی کاغذ آورد و بنا بر این از سال 1684 به نوشتن کتاب «اصول» مشغول شد. وی تحت عنوان «حسابفلوکسیونها» روش نوینی برای پیشرفت حساب بی‌نهایتکوچکها ایجاد نمود که باعث ترقی و توسعه علم‌القوا یا دینامیک گردید.
لایپ نیتس در سوم ژوئیه سال 1646 یعنی سه سال بعد از تولد اسحاق نیوتن در شهر لایپزیک آلمان چشم به دنیا گشود. وی درهمه بخشهای معارف بشری مطالعات عمیق کرد، و در همه آنها مطالب درجه اولی کشف نمود. ریاضیات، حقوق، مذهب، سیاست، تاریخ، ادبیات، منطق، مابعدالطبیعه و فلسفه هریک پس از دیگری توجه او را جلب کرد. در سال 1684 با انتشار مقاله‌ای درباره حساب عناصر بی‌نهایت کوچک انقلابی برپا کرد. وی در این مقاله یک منحنی را مرکب ازبی‌نهایت پاره‌خط راست که هریک بی‌نهایت کوچک بودند فرض کرده بود و اگر می‌خواست کمیتی مثل حرارت را مورد مطالعه قرار دهد که از مقداری معین تا مقداری دیگر تغییر می‌کرد چنین تصور می‌کرد که این تغییرات تشکیل یافته است از مجموع بی‌نهایت تغییرات کوچک، و این تغییرات جزئی را دیفرانسیل و مجموع آنها را انتگرال نامید. با کشف دیفرانسیل وسیله جدیدی برای تحقیق آنالیز بوجود آمد. ورود آنالیز عناصر بی‌نهایت کوچک در قلمرو علم همچون هجوم طوفان و یا موج مقاومت ناپذیری بود که به کلی دانش ریاضی را زیر و رو کرد و به آن صورت جدیدی بخشید.

هویگنس در 14 ماه آوریل 1629در شهر لاهه متولد شد. وی در تکمیل دینامیک و مکانیک استدلالی با اسحاق نیوتن همکاری کرد و عملیات مختلف آنها باعث شد که ارزش واقعی حساب انتگرال در بسط و توسعه علوم دقیقه روشن گردد. همچنین هویگنس دست به اصلاح ساعت زد و به این منظور دنباله تجسسات گالیله را گرفت.
در قرن هیجدهم دیگر تمام طوفانهای قرن هفدهم فرو نشست و تحولات این قرن عجیب به یک دوره آرامش مبدل گردید. تمام جهد و کوشش دانشمندان مصروف این می‌شد تا با وسایل جدید نتایج کشفیات اساسی متقدمین را توسعه دهند.

در اوایل این قرن موارد استعمال حساب بی‌نهایت کوچک‌ها در منحنی ‌ها و رویه ها کشف گردید و همچنین حساب احتمالات تکمیل شد، باضافه کشفیات سرشار اسحاق نیوتن درباره مکانیک آسمانی که مدتی بدون انعکاس ماند مخصوصاً به کمک دانشمندان فرانسوی بسط داده شد.

دالامبر فرانسوی آنالیز ریاضی را در مکانیک بکار برد و از روشهای آن استفاده کرد و احکامی را که تا آنزمان فقط جنبه استنتاجات هندسی داشت به معادله گذارد ومبنای تمام این بنای عظیم فقط اصل ساده‌ای بود، دالامبر با خود گفته بود: وقتی که جسمی حرکت می‌کند دلیل برآنست که نیروئی بر آن وارد می‌شود، بنابراین حتماً مابین این نیروها و تغییراتی که در حرکت ایجاد می‌شود تساوی یا تعادل وجود دارد، به عبارت دیگر گوئی که جسم با وجود حرکت در حال تعادل است.

کلرو رقیب او در 18 سالگی کتابی بنام «تفحصات درباره منحنی‌های دوانحنائی» انتشار داد و در مدت شانزده سال رساله‌ای تهیه و به آکادمی علوم تقدیم نمود که شامل مطالب جالب توجهی مخصوصاً در اطراف مکانیک آسمانی و هندسهبی‌نهایتکوچکها بود.
در اواسط این قرن هویگنس و نیوتون درباره معماری نور به موشکافی پرداختند.

اسحاق نیوتن در ضمن آزمایشهای خود به این نتیجه رسید که نور سفید تمام انوار مختلف را شامل است وبرای امتحان صحت این موضوع اشعات رنگین مختلف را با هم مخلوط کرد و از مجموعه آنها نور سفید بدست آورد و برای اینکه استدلال خود را قوی سازد دسته‌ای از نور سفید حاصل را روی تیغه باریکی انداخت و یک سلسله حلقه‌های رنگین بدست آورد که نام حلقه‌های اسحاق نیوتن روی آنها مانده است.

دانلود امتحان اجتماعی سوم راهنمایی خرداد 90 استان فارس

1- آیه قرآنی را ترجمه کنید

 سوره مزمل آیه 20     ( فَاقرئوا ماتَیَسَّرُ مِنَ القُرآن )..................

2-صحیح یا غلط بودن موارد زیر را مشخص کنید .

الف) بهترین راه برای انتخاب مرجع تقلید مشورت با اهل علم است.

ص () غ ( )

ب) در برابر چشم دیگران و برای اینکه از او تعریف کنند وضو می گیرد.

ص () غ ()

ج) وضو گرفتن با هر آبی صحیح است . ص () غ ()

د) یکی از دلایل برای بلاها این است که ما را به شایستگی برساند .

ص () غ ()

3-مناسب ترین جواب را با علامت مشخص کنید .

1-درکدام مورد وضو گرفتن واجب است ؟

الف) رفتن به مسجد ()

ب : زیارت اهل قبور ()

ج : هنگام تلاوت قرآن ()

 د : دست زدن به یکی از نامهای خداوند ()

2- از مبطلات نماز است .

الف : روی برگرداندن از قبله ()

ب: پاک بودن اعضای وضو ()

ج: پاک بودن آب وضو () 

د: فرو بردن زره های ریز غذا ()

4-جای خالی را با کلمات مناسب پر کنید .

الف : خداوند بخشایشگر نه تنها

خطاهای کوچک بلکه همه ی ....   را نیز می آمرزد .

ب: یوم الفصل یعنی .......................... .

5-به سوالات پاسخ کوتاه دهید .

الف : غفّار یعنی ...................................

ب : یوم الحساب یعنی ..........................

6-موارد ستون الف را به ستون ب وصل کنید .

                     الف                                            ب

1 : یکی از مواردی که باید گذشت کرد                1 :   مرجع تقلید

2 : اگر اعضای وضو نجس باشد وضو ....              2: به اشتباهش پی برده باشد

3: پیام های اصلی همه رسولان   .......               3: باطل

4: برای یادگیری از احکام به او مراجعه می کنیم    4: یکسان بود

7-به سوال پاسخ کامل دهید .

کدام نماز تاثیر عمیقی بر خوشبختی انسان و خوشنودی خداوند خواهد گذاشت ؟ 

8-حضرت علی (ع) درباره ویژگیهای قرآن چه می فرمایند؟     

9-سه مورد از شرایط مرجع تقلید را بیان کنید 

10-دو مورد از مواردی که مکلف باید برای نماز تیمم کند بیان کنید .    

11- چرا روز آغاز تکلیف را باید جشن گرفت ؟

12- باقیات الصالحات یعنی چه ؟  

نام بازی : otterrush
هدف بازی : بازی برای آموزش محاسبه توان
نحوه بازی : سوالی در مورد توان مطرح شده اگر در گزینه ها جواب درست را انتخاب کنید سگ ابی شما سریعتر شنا میکند تا به خط پایان برسید .   
راهنمای اجرای بازی : اجرای این بازی ها نیاز به نصب flash player  دارد
 
دانلود  flash player
شروع بازی

عکس جالب در مورد ریاضی