اعداد - ریاضیات
سفارش تبلیغ
صبا ویژن

ریاضیات
 
قالب وبلاگ
لینک دوستان

3.6 میلیارد سال نوری: فاصله زمین از یک انفجار پرتو گامای به تازگی کشف شده که درخشان‌ترین انفجار مشاهده شده توسط دانشمندان ناسا تاکنون به شمار می‌رود.

25 هزار دلار: جریمه اینترنتی که ارائه‌کنندگان اینترنت در صورت عدم جاسوسی برای پلیس فدرال آمریکا باید بصورت روزانه پرداخت کنند.

200 اسب‌بخار: قدرت موتور توربو دیزل هواپیمای مسافربری چهار نفره Synergy که یکی از بزرگترین اختراعات سال است.

1042: تعداد سنگهای فضایی که بشرتا کنون فرود آنها را بر زمین شاهده بوده است.

750 میلیون دلار: قیمت بلیت سفر به مریخ در فرودگر ماه پامپکین

120: تعداد دفعاتی که بالهای کوچکترین ربات پرنده جهان به هم می‌خورد.

2: تعداد جرائمی که یک دختر نوجوان پس از ایجاد یک انفجار تصادفی در آزمایشگاه علمی مدرسه خود با آن روبرو شد.

2019: سالی که به گفته باز آلدرین، دومین انسانی که بر ماه فرود آمد، رئیس‌جمهور آمریکا باید برای اعزام انسان به مریخ متعهد شود.

37 میلیارد دلار: مبلغی که نیروی دریایی آمریکا برای ساخت ناوجنگی کشتی رزمی ساحلی خرج کرده که به ندرت کار می‌کند.

2 سال: طول زمانی که آزمایشگاه ملی لوس‌آلموس از اینترنت کوانتومی مخفیانه برخوردار بوده است.

1937: سالی که بالون هایندنبرگ زپلین بر فراز نیوجرسی منفجر شده و منجر به کشته شدن 35 تن و پایان ناگهانی عصر بالون‌سواری شد.

2.62 میلیون سال: نیمی از عمر آهن-60، یکی ایزوتوپ سنگین آهن است که اخیرا درون باکتری 2.2 میلیون ساله در کف دریا کشف شده‌است.

20: تعداد سرنگهای حاوی خاک ماه ماموریت آپولو 11 که اخیرا پس از یک دوره چند ساله که در انبار گم شده بود، پیدا شد.

250 دلار: قیمت تبلت اندروید جدید شرکت e-ink موسوم به «ارل» که برای استفاده در حیات وحش طراحی شده است.

33 کیلوهرتز: حد نهایی فرکانس صوت که توسط شب‌پره بزرگ موم، حشره‌ای که از بالاترین حد شنوایی در زمین برخوردار بوده، قابل شنود است.

1 روز: طول زمانی که ساخت یک هاب یو‌اس‌بی DIY برای نصب روی دوچرخه و شارژ کردن دستگاه‌های الکتریکی در زمان حرکت وقت می‌برد.

200 مایل بر ساعت: نهایت سرعت خودروی پرنده ترافوجیا TF-Xبا قابلیت برخاست عمودی و فرود خودکار

30 دلار: هزینه یک موتور مقوایی 13 کیلوگرمی آلفا که می‌تواند راننده تا 20 برابر وزن خود را حمل کند.


[ دوشنبه 92/2/30 ] [ 6:17 صبح ] [ محمد رضا جبین پور ] [ نظرات () ]
1. اعداد مختلط
را می‌نامیم،‌ در این صورت تمام اعداد منفی با معنی خواهد بود، در نتیجه معادله‌های درجه دوم، همگی ریشه های با معنی ای خواهند داشت برای مثال و ، یا در واقع ، ریشه های معادله هستند. اما این گونه اعداد، حقیقی نیستند، چراکه مجذور آنها مثبت نیست. بنابراین با اعداد جدیدی روبرو هستیم. این اعداد را اعداد مختلط ( یا موهومی ) نامیده اند.
نماد،‌ اولین بار توسط اویلر در قرن هیچدهم معرفی شده است و برابر است با . بدین ترتیب به ازای اعداد حقیقی، عدد ، عددی مختلط است که به بخش حقیقی و به بخش مختلط گفته می‌شود. اگر بنامیم،‌می‌نویسیم : و ، که بترتیب معرف بخش حقیقی و مختلط هستند.
حال اگر اعداد مختلطرا چنین تعریف کنیم:

حاصل جمع و حاصل ضرب آن ها این گونه تعریف می‌شود


زیرا همان طور که گفتیم،‌ می‌باشد.
بنابراین جمع و ضرب اعداد مختلط دارای خواص زیر است:
1.جابجایی: .
2.شرکت پذیری: .
3.توزیع پذیری ضرب نسبت به جمع:
صفر مختلط برابر است با ،‌ همچنین را قرینه نامیم هر گاه: . را معکوس گوییم هر گاه: ،‌ بدین ترتیب:

در نتیجه حاصل تقسیم بر چنین محاسبه می‌شود:

و یک نوع نمایش نیز به این شکل است: .
بنابراین اگر فرض کنید نقاطی در صفحه اند، داریم:


که جمع و ضرب آن ها بنابر آنچه که تعریف کردیم،‌ چنین خواهد بود:


توجه کنید که هر عدد مختلط توسط 2 جزء قابل نمایش است پس با این اعمال روی دستگاهی از اعداد پدید می آید که به آن دستگاه اعداد مختلط گویند، و آن را با نمایش می‌دهند. صفحه ای که نقاط آن را اعداد مختلط تشکیل دهند،‌ صفحه مختلط می‌نامند. این صفحه دارای دو محور افقی و عمودی است. تمام اعداد مختلطی را در نظر بگیرید ( مانند ) که بخش مختلط آن صفر است، این اعداد به صورت

خواهند بود و همان طور که مشاهده می شود، اعدادی حقیقی هستند. یعنی محور افقی این صفحه،‌ محور اعداد حقیقی است. حال اگر بخش حقیقی آن را صفر کنید،‌ اعدادی به صورت بدست می آیند، که محور عمودی این صفحه را تشکیل می دهند و به اعداد مختلط محض معروفند.
با این تعاریف داریم:

و آنچه که در مورد جمع و ضرب اعداد مختلط تعریف نمودیم بر تعریف‌ آن در صفحه مختلط هم منطبق خواهد بود. لذا نمایش عدد مختلط در صفحه مختلط همان نمایش زوج مرتب خواهد بود:
img/daneshnameh_up/3/3b/mathm0031a.JPG

 


[ جمعه 92/2/20 ] [ 6:47 صبح ] [ محمد رضا جبین پور ] [ نظرات () ]


.: Weblog Themes By SibTheme :.

درباره وبلاگ

در هر چیز از جمله یک نظریه ریاضی زیبایی را میتوان درک کرد اما نمی توان توضیح داد.
امکانات وب


بازدید امروز: 3
بازدید دیروز: 4
کل بازدیدها: 290370