·          رادیان   

دایره ای به شعاع  L را در نظر بگیرید. می دانیم محیطاین دایرهاست. یک رادیان اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره است که طول کمان روبروبه آن برابر شعاع دایره است.

برای نمایش رادیان ازنماد«rad» استفاده می کنیم. بنابراین محیط هر دایره برحسب رادیانرادیان است وزاویه نیم صفحه برابررادیان است. ولذا:                                                                                                                             
که در آن P محیط دایره است.
با استفاده از تعریف رادیان می توان نتیجه گرفت کهاگر طول کمان روبرو به زاویهبرابرsو شعاع دایرهrباشد آنگاه اندازه زاویه تتا بر حسب رادیان را می توان با یکتناسب ساده چنین محاسبه کرد:

به عنوان مثالمی خواهیم بدانیم اندازه زاویه مرکزی مقابل به کمانی از دایره که طول آن کمانمحیط دایره استچند رادیان است؟
روش حل بدون استفاده از فرمول(اساس یافتن فرمول فوق) به اینصورت است: r=طول شعاع
اگر طول کمان برابرباشد آنگاهاندازه زاویه برابر است بارادیان حال اگر
طول کمان برابرباشد اندازهزاویه چقدر می شود؟

·         لازم به توضیح است که پر کاربرد ترین واحد اندازهگیری زاویه رادیان است که بویژه در مثلثات، حساب، فیزیک کاربرد فراوان دارد.